przekształcenie naturalne
Encyklopedia PWN
mat. własność niektórych układów dynamicznych (X, T) odpowiadająca równomiernemu rozprowadzaniu (wymieszaniu) zawartości każdego typowego podzbioru przestrzeni X w całej objętości tej przestrzeni przy wielokrotnym powtarzaniu przekształcenia T. Terminem „mieszanie” nazywa się także sam układ dynamiczny mający własność m. lub działające w nim przekształcenie T. M. jest własnością silniejszą od ergodyczności, która wyraża jedynie nieistnienie istotnie mniejszego podukładu zawartego w (X, T). Intuicyjnemu pojmowaniu równomiernego rozprowadzania odpowiada następująca mat. definicja: jeśli T: X → X jest mierzalnym przekształceniem przestrzeni X w siebie, zachowującym miarę probabilistyczną P (tzn. P(T–1(A)) = P(A) dla każdego mierzalnego podzbioru A zawartego w X), to układ (X, T) ma własność m., gdy dla wszystkich mierzalnych podzbiorów A, B (tj. tych, których prawdopodobieństwa da się określić) zachodzi równość 
.
.
mat. termin teorii układów dynamicznych, spotykany także w zagadnieniach wywodzących się z teorii równań różniczkowych zwyczajnych, mechaniki, geometrii różniczkowej i in.
prawidłowe powtarzanie się w przestrzeni jednakowych pod względem fiz. i geom. części kryształu (ścian, krawędzi, płaszczyzn sieciowych, atomów, cząsteczek, komórek elementarnych itp.).
uniwersytet
najstarszy, a zarazem podstawowy typ europejskiej wielowydziałowej wyższej uczelni, mającej prawo nadawania stopni naukowych i łączącej funkcje dydaktyczne (kształcenie najwyżej kwalifikowanych kadr zawodowych i pracowników nauki) z funkcjami naukowymi (prowadzenie prac badawczych).
[łac.],
proces przyrodniczy prowadzący na przestrzeni wielu pokoleń do kierunkowych zmian na najróżniejszych poziomach organizacji świata ożywionego od zmian budowy, sposobu funkcjonowania i zachowania się organizmów w kolejnych ich pokoleniach, poprzez zmiany kategorii ekologicznej grup organizmów i ich znaczenia w ekosystemach, aż po zmiany struktury ekologicznej i biogeograficznej życia na Ziemi.
dział techniki obejmujący całokształt procesów związanych z wydobywaniem z ziemi kopalin użytecznych, ich przeróbką (wzbogacanie kopaliny) w celu racjonalnego wykorzystania i dostosowania do potrzeb użytkowników; również dział gospodarki.
